MODELOS EOQ (Cantidad Económica de Pedido) Sin Faltante

Monica Olivella

MODELOS EOQ (Cantidad Económica de Pedido) Sin Faltante

Para este modelo se dieron a conocer los siguientes supuestos:

1.       La demanda anual debe ser constante; la demanda varia muy poco, por este motivo se considera constante, no muestra cambios significativos.

2.       Los tiempos de reposición son instantáneos; el tiempo de llenado del inventarios es muy pequeño, es decir que no hay demoras al momento de que el inventario llega a cero. aquí no existen entregas parciales en los lotes, si no que se entrega todo lo producido al tiempo.

3.       No se admiten faltantes

4.       Existen dos tipos de costos: el costo de mantener en inventario, y el costo de pedir.

5.       Los costos de mantener y de pedir no varían en el tiempo.

6.       La cantidad a pedir es constante

7.       Relación directa entre el costo y el volumen.

Formulas

Costo de un Periodo

o      C’(Q)= CuQ + Cp + tQ

                                                2                                          Donde:

                                                                                                      Cu= Costo de unitario.

o      N=D/Q                                                                        Cp= Costo de pedido.          

                                                                                                       N= Numero de pedidos

o       t= Q/D                                                                        Q= cantidad pedida

                                                                                                       D= demanda

Para encontrar el costo mínimo se deriva en función de Q.

NC’ (Q)= N (Cu.Q + Cp + Cmi  . tQ  )

                                                            2    

   

CTA (Q)= Cu.Q (D/Q) + Cp (D/Q)+ tQ  (D/Q)  Cmi

                                                                2    

               CTA (Q)= Cu.D  + Cp. (D/Q) + Cmi Q/2

                dCTA (Q)= Cu.D  + Cp. (D/Q) + Cmi Q/2

                    dQ

                dCTA(Q)=  - Cp. D/Q² + Cmi/2

                    dQ

se iguala a cero para encontrar la cantidad optima

-Cmi/2 =  - Cp. D/Q²

Q² = 2 Cp.D

          Cmi

 

Es importante resaltar que este es el punto en el cual el costo es mínimo, ósea que si se utiliza otra cantidad, ya sea menor o mayor el costo aumentara. Se puede notar que en este punto el costo de pedir y el de mantener inventario resulta siendo igual al realizar la operación.

EJERCICIOS  

1.  una compañía comercializa lámparas, esta tiene una demanda de 8000 unidades al año. Se estima que cada vez q hace un pedido este tiene un costo de $100 dólares. El costo de mantenimiento de inventario es un 20% del costo unitario, y este tiene un valor de $80 dólares.

a. determine la cantidad de pedido óptimo.

b. cuantos pedidos tiene que hacer la compañía al año.

D= 8000und

Cp= $90

Cu= $110

Cmi= $110.(0,2)

2.  Una empresa de limpieza industrial posee una demanda al año de 4000 unidades de guantes, el costo de mantener inventario es de 25% del costo unitario, el costo de pedido es de $20 dólares y el costo unitario es de $15 dólares.

a. ¿Cuál sería la cantidad optima con la cual se minimizarían los costos?

b. demuestre que con la cantidad óptima hallada se obtiene una disminución en los costos.

Cp= $20

Cu= $15

D= 4000und

Cmi= $15.(0,25)

Podemos observar que el costo total anual es menor cuando lo calculamos con la cantidad optima que cuando lo hacemos con una cantidad diferente.

3. Muestre cual es la cantidad optima que debe hacerse  en un pedido y cuantos se harían al año, para una empresa que vende vasos de porcelana que posee una demanda actual de 10000 vasos al año. A continuación se muestran los datos de los costos incurridos:

 Costo de pedido= $800

Costo unitario= $700

Costo de mantener inventario= $700.(0.1)

4. una empresa comercializadora de muebles posee una demanda anual de 12000 silla para comedor, estas tienen un costo unitario de $80 dólares y un costo de pedido de $60 dólares. El costo de mantener inventario es de un 15% del costo unitario. Se nos pide:

a. hallar la cantidad con la cual el costo será mínimo.

b. demostrar que la cantidad es verdaderamente optima.

D= 12000

Cu= $80

Cp= $60

Cmi= $80(0.15)

Se observa que con la cantidad óptima el costo se hace menor, notamos que en la segunda operación lo realizamos con una demanda menor que la optima y este costo dio mayor.

5. una empresa de productos de aseo vende al año 25000 jabones de tocador. ¿Cuál sería la cantidad de pedido necesaria si se busca disminuir los costos? Los pedidos tienen un costo unitario de 1200 y un costo de pedido de 800. Suponga que el costo de mantener inventario es un 11% del costo unitario.

Cmi= $1200(0.11)

Cu= $1200

Cp= $800

D= 25000